Towarzystwo Matematyczne powstało w dniu 2 kwietnia 1919 w Krakowie w budynku seminarium filozoficznego UJ. Jego pierwszym prezesem był prof. Stanisław Zaremba. W roku 1920 przekształciło się w Polskie Towarzystwo Matematyczne z siedzibą w Krakowie.
Członkowie dzielili się na miejscowych (tzn. z Krakowa) i zamiejscowych, którzy należeli do oddziałów (Warszawa, Poznań, Lwów, Wilno).
Prezesem został prof. Witold Staniewicz z Wilna. W roku 1937 przeniesiono siedzibę do Warszawy, nadając Towarzystwu strukturę federacji oddziałów.
Rzecz jasna powstał Oddział Krakowski, który stworzyli dotychczasowi członkowie miejscowi PTM.
Działalność PTM przez całe swoje dzieje stymulowała działalność naukową środowiska matematycznego. Po II Wojnie Światowej PTM wznowiło działalność, tworząc nowe oddziały, głównie w regionach, gdzie powstały wyższe uczelnie. PTM od samego początku było stowarzyszeniem integrującym środowisko matematyczne. Działalność PTM koncentrowała się na organizowaniu posiedzeń naukowych oraz zjazdów, stanowiących okazję do konfrontacji dorobku matematyków z różnych uczelni.
Wiele inicjatyw PTM zaczęło z biegiem czasu „żyć własnym życiem". W szczególności z inicjatywy PTM tuż po wojnie powstał Polski Instytut Matematyczny,
czyli obecny IM PAN. Również renomowane dziś „Annales Polonici Mathematici” ukazywały się od roku 1921, jako „Annales de la Société Polonaise des Mathématiques”,
a dopiero w roku 1953 ich wydawanie przejął IM PAN. Obecnie PTM ogranizuje doroczne sesje naukowe i zjazdy,
ostatnio również międzynarodowe oraz wydaje „Roczniki PTM”.
Warto nadmienić, iż Polskie Towarzystwo Matematyczne od początku swojego istnienia kreowało i wspierało działalność środowiska matematyków nie tylko w Polsce. PTM było jednym z jedenastu założycieli Międzynarodowej Unii Matematycznej - powstałej w 1920 r. jednej z najważniejszych organizacji matematycznych na świecie. W imieniu naszego kraju akt założycielski podpisał prof. Stanisław Zaremba, ówczesny prezes PTM.
Z kolei od lat 70. formowało się Europejskie Towarzystwo Matematyczne (European Mathematical Society) jako organizacja mająca na celu jednoczenie i koordynację działalności krajowych towarzystw matematycznych. Meandry historii skutecznie utrudniały prace nad jego powołaniem i przygotowaniem statutu. Ostatecznie w dn. 27-18 października 1990 r. w Mądralinie k. Warszawy EMS zostało powołane. Ze strony Polski akt sygnowali prof. Andrzej Pelczar (prezes PTM), prof. Bogdan Bojarski (dyrektor Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk) oraz prof. Czesław Olech (dyrektor Międzynarodowego Centrum Matematycznego im. Stefana Banacha). Prof. Olech został wybrany na wiceprezesa EMS (1991-1992).